Ennoncé: Un industriel fabrique des caisses métalliques en partant de plaques rectangulaires de 2m de long et de 1m de large. Pour fabriquer la caisse, une déco
Mathématiques
anais594
Question
Ennoncé:
Un industriel fabrique des caisses métalliques en partant de plaques rectangulaires de 2m de long et de 1m de large. Pour fabriquer la caisse, une découpe carré est pratiquée a chaque angle de la plaque et lacaisse est ensuite formée par pliage
Questions:
a) Si l'on découpe des carrés de 10cm de coté, quelle sera la longueur de la boite ? Quelle sera la largeur ? Quelle sera sa hauteur ? Quel sera son volume ?
b) On appelle x le coté du carré découpé a chauqe angle. Exprimer en fonction de x la longueur, la largeur et la hauteur de la caisse. Exprimez ensuite son volume V en fonction de x ( l'expression sera pas développée et réduite)
Un industriel fabrique des caisses métalliques en partant de plaques rectangulaires de 2m de long et de 1m de large. Pour fabriquer la caisse, une découpe carré est pratiquée a chaque angle de la plaque et lacaisse est ensuite formée par pliage
Questions:
a) Si l'on découpe des carrés de 10cm de coté, quelle sera la longueur de la boite ? Quelle sera la largeur ? Quelle sera sa hauteur ? Quel sera son volume ?
b) On appelle x le coté du carré découpé a chauqe angle. Exprimer en fonction de x la longueur, la largeur et la hauteur de la caisse. Exprimez ensuite son volume V en fonction de x ( l'expression sera pas développée et réduite)
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
la plaque rectangulaires a pour longueur 2 m et pour largeur 1 m
a)
On découpe à chaque coin un carré de 10 cm =0.1 m
On obtient alors par pliage une boîte sans couvercle
Longueur = 2 - (2 * 0.1 ) = 1.80 m
largeur = 1 - (2*0.1) = 0.80 m
hauteur = côté du carré découpé = 0.1 m
Volume de la boîte obtenue
Longueur * largeur * hauteur = 1.8 * 0.8 * 0.1 = 0.144 m3
b)
on donne x la valeur du côté des carrés qu'on supprime à chaque coin
V(x) = (2 - 2x)(1 - 2x)(x)
V(x) = x( 4x²-6x+2)