bonjour, Voici un programme de calcul: - Choisir un nombre - Lui soustraire 2 - Calculer au carré le résultat - Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ

Bonjour

Choisir un nombre  5

Lui soustraire 2   5-2=3

Calculer au carré le résultat  3^2=9

Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ  4*5 + 9 = 20+9=29

Soustraire 4  29-4=25

Choisir un nombre  3

- Lui soustraire 2  3-2=1

- Calculer au carré le résultat  1^2=1

Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ  3*4+1=12+1=13

Soustraire 4  13-4=9

Choisir un nombre  6

Lui soustraire 2  6-2=4

Calculer au carré le résultat 4^2=16

Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ  6*4 +16 =24+16=40

Soustraire 4  40-4 = 36

On en conclus que le résultat final est le carré du nombre choisi au départ

Choisir un nombre  x

Lui soustraire 2   X-2

Calculer au carré le résultat - (x-2)^2= x^2 -4x +4

Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ

X^2 -4x +4 +4x x^2+4

Soustraire 4

X^2 +4-4

X^2

Bonjour,

Choisir un nombre : 5

Lui soustraire 2:    5-2= 3

Calculer au carré le résultat: 3²= 9

Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ: 5x4= 20+9= 29

Soustraire 4: 29-4= 25

Le nombre de ton choix à procéder de la même façon que pour 5

quelle conjecture peut-on faire sur le lien entre le nombre choisi et le résultat du programme ? La démontre

x

x-2

(x-2)²= x²-4x+4

x²-4x+4+4x= x²-4

x²-4+4=x²