Bonjour, aidez moi s’il vous plaît : On cherche les nombres premiers compris entre 300 et 310 a) Quel peut être le chiffre des unités d’un nombre premier ? b) P

a) Les nombres pairs autre que 2 ne sont pas premiers.

Les nombres terminant par 0 ou 5 (en dehors de 5) ne sont pas premiers

Il reste donc comme possibilités 1, 3, 7, 9

b) Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. On peut donc essayer d'éliminer les multiples de 3

301 => 3+0+1 = 4 . ce n'est pas un multiple de 3

303 => 3 + 0 + 3= 6  c'est un multiple de 3

307 => 3 + 0+ 7 = 10. ce n'est pas un multiple de 3

309 => 3 + 0 + 9 = 12, c'est un multiple de 3

Il reste donc 301 et 307 pour lesquels la réponse n'est pas évidente

c) On va chercher à décomposer les deux nombres restants en produit de facteurs premiers

301 = 7 x 43

307 = 1 x 307

Il y a un nombre premier entre 300 et 310, c'est 307