tous les danseurs était en piste. lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul. lorsqu'ils se regroupaient pas 3 ,il en restait 2. lorsqu'ils se

A- lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul.

B- lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2.

C- lorsqu'ils se regroupaient par 4, il en restait 3.

D- lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4.

E- les danseurs étaient moins de 100

Si on regarde la condition D on arrive rapidement à la conclusion

que le nombre doit se terminer par le chiffre 9.

Il ne reste que les nombres (<100):

 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99

Selon la condition B il n'est pas un multiple de 3, après élimination il reste

 19, 29, 49, 59, 79, 89

Il reste à trouver a un reste de 2 en le divisant par 3 et en reste de 3 en le divisant par 4.

19/3 = 6 r 1 -->éliminé

29/3 = 9 r 2  et  29/4 = 7 r 1 -->éliminé

49/3 = 16 r 1 -->éliminé

59/3 = 19 r 2  et 59/4 = 14 r 3  OUI!

on continue pour voir

79/3 = 26 r 1 -->éliminé

89/3 = 29 r 2 et 89/4 = 22 r 1 -->éliminé

Donc il y a 59 danseurs.