Bonjour, je suis élèves en premiere S J ai un Dm à faire pour lundi donc pour dans 2j et je bloque sur une question.La voici : déduire les solutions dans R de l

déduire les solutions dans R de l'équation

16 x⁴ - 2 x² + (1/16) = 0

on pose X = x²⇒ 16 X² - 2 X  + (1/16) = 0  on a une équation du second degré en X

Δ = 4 - 4*16*1/16 = 0 ⇒ l'équation en X possède une seule racine

X = - b/2a = 2/32 = 1/16

On revient à l'équation initiale

X = x² = 1/16 ⇔ x² - (1/16) = 0 ⇔ x² - (1/4)² = 0    identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)

x² - (1/4)² = (x + 1/4)(x - 1/4) = 0   produit de facteurs nul

⇒ x + 1/4 = 0 ⇒ x = - 1/4  ou x - 1/4 = 0 ⇒ x = 1/4