Salut ! Démontrer que chaque hauteur d’untiriangle équilatéral MNL de côté a est égale à racine cube/2 de a

Dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi médiatrice et médiane du côté.

on a donc un triangle rectangle d'hypoténuse a et de côté a/2. On appelle h sa hauteur.

Par le th de Pythagore, on a:

h² + (a/2)² = a²

h² + a²/4 = a²

h² = a² - a²/4

h² = 4a²/4 - a²/4

h² = 3a²/4

4h² = 3a² => 2h = aV3 => h = (aV3)/2