Bonjour je n'arrive pas a cet exercice svp aidez moi merci d'avance c'est l'exo 3

on considère la fonction f (x) = 3 x² - 2 x  définie sur [- 1.5 ; 2.5]

1) tracer la représentation graphique de la fonction f

pour tracer la courbe de f; il faut préalablement

* déterminer la dérivée de la fonction f ⇒ f '(x) = 6 x - 2

f '(x) = 0 = 6 x - 2 ⇒ x = 2/6 = 1/3

f(3) = 3(1/3)² - 2*(1/3)  = 3/9 - 2/3 = 1/3 - 2/3 = - 1/3

* Tableau de variation de la fonction f

x        - 1.5                       1/3                        2.5

f(x)     9.75 →→→→→→→→→ -1/3→→→→→→→→→→ 13.75

                 décroissante      croissante

La courbe de la fonction coupe l'axe des abscisses f(x) = 0 = 3 x² - 2 x

⇔ x(3 x - 2) ⇒ x = 0  ; 3 x - 2 = 0 ⇒ x = 2/3

Maintenant vous pouvez tracer la courbe de f

S(1/3 ; - 1/3)

la courbe coupe l'axe des abscisses en x = 0 et x = 2/3

2) A l'aide du graphique

a) donner f(0.5) : j'ai trouvé  f (0.5) = - 0.24

b) donner les solutions de l'équation f(x) = 2

Il faut tracer la droite y = 2 // à l'axe des abscisses et les abscisses des points d'intersections de (d) avec Cf  donnent les solutions de l'équation f (x) = 2

On trouve  x = 1.18   et  x = - 0.6

c) f (x) > 0   La courbe située au dessus de la droite d; donne les solutions de l'inéquation f(x) > 2     ⇒ S = ]- 1.5 ; - 0.6[ et ]1.18 ; 2.5[