Bonjour, j'aimerais savoir s'il y a un couple de nombre dont la somme est -15 et dont le produit est égal à -34, merci d'avance

Bonjour;

Soient (x ; y) le couple de nombres , donc on a :

x + y = - 15 c - à - d : y = - 15 - x ;

et xy = - 34 ; donc : x(- 15 - x) = - 34 ;

donc : - x(15 + x) = - 34 ;

donc : x(15 + x) = 34 ;

donc : 15x + x² = 34 ;

donc : x² + 15x - 34 = 0 ;

donc : x² - 2x + 17x - 34 = 0 ;

donc : x(x - 2) + 17(x - 2) = 0 ;

donc : (x - 2)(x + 17) = 0 ;

donc : x - 2 = 0 ou x + 17 = 0 ;

donc : x = 2 ou x = - 17 ;

donc le couple de nombres en question est : (2 ; - 17) .