bonjour pouvez vous m'aider à faire ces 4 exercices s'il vous plaît merci beaucoup de votre savoir faire

EX1

résoudre graphiquement

a) f(x) = 2  vous tracez la droite y = 2 // à l'axe des abscisses et les points d'intersection de la droite avec la courbe Cf  sont les solutions de l'équation

les solutions sont les points d'abscisses  x = - 2   x = - 1 et x = 3

b) f(x) = - 2   la droite y = - 2 coupe Cf en un seul point d'abscisse x = 4

donc la solution de l'équation f(x) = - 2 est le point d'abscisse x = 4

c) f(x) = 0  la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en un point d'abscisse       x ≈ 3.5

la solution de l'équation f(x) = 0 est x ≈ 3.5

d) f(x) ≥ 2  on trace y = 2 et on lit les solutions pour la courbe située au dessus de la droite

donc l'ensemble des solution de l'inéquation est  S = [- 3 ; - 2] et [1 ; 3]

e) f(x) < 2  on trace la droite y = 2 et on lit les solution pour la courbe située en dessous de la doite

donc l'ensemble des solution de l'inéquation est  S = ]- 2 ; 1[ et ]3 ; 4[

f) f (x) > 0 ⇒ S = ]- 3 ; 3.5[

EX2

Résoudre

a) f(x) = 1   la droite y = 1 coupe la courbe Cf  en deux points d'abscisses

x =- 2  et x = 3

b) g(x) = 5  la droite y = 5 coupe Cg en un seul point d'abscisse x = - 3

La solution de l'équation g(x) = 5  est x = - 3

c) f(x) = g(x)  les abscisses des points d'intersection des deux courbes Cf et Cg sont les solutions de l'équation

les solutions sont : x = - 1 et x = 2

d) f(x) ≥ g(x)  les solutions de l'inéquation correspondent à la courbe Cf située au-dessus de Cg

l'ensemble des solutions f(x) ≥ g(x) est  S = [- 1 ; 2]

e) f (x) < g(x)  c'est à dire Cf est en dessous de Cg

l'ensemble des solutions est  S = ]-3 ; - 1[ et ]2 ; 4[

ex3

1) préciser le nombre de solutions de chaque équation

a) f(x) = 1  la droite y = 1 coupe Cf en deux points  donc 02 solutions

   f(x) = 0 . la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en deux points donc 02 solutions

 f(x) = 3 , la droite y = 3 courbe Cf en un seul point donc 01 solution

2) Discuter, selon les valeurs du réel k , le nombre de solutions f(x) = k

dans [1 ; 8]

pour   k  compris entre - 1 ≤ k ≤ 2 ; on a deux solutions  

pour   2 < k ≤ 5 on a une seule solution

pour k = - 1.5 on a une seule solution

EX4

1) construire les tableaux de variation de f et g

x      - 1.5               0                2.5

f(x)   - 0.5→→→→→ - 3→→→→→→→ 3.5

       décroissante    croissante

x      - 1.5              1               2.5

g(x) - 4.5→→→→→→ 2→→→→→→ - 0.5

            croissante    décroissante

2) résoudre graphiquement les équations

a) f(x) = 1 ; la droite y = 1 coupe Cf en un seul point d'abscisse x = 2

La solution de l'équation f(x) = 1 est x = 2

b)  f(x) = 0 la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en un seul point d'abscisse x = 1.75

c) f(x) = g(x) les courbes Cf et Cg se coupent en deux points d'abscisses

x = - 1 et x = 2

d) g(x) = 0   La courbe Cg coupe l'axe des abscisses en x = - 0.5 et x = 2.4

3) résoudre graphiquement les inéquations

a) g(x) ≥ 0  ⇒ S = [- 0.5 ; 2.4]

b) f(x) < 0 ⇒ S = ]- 1.5 ; 1.75[

c) f(x) ≤ g(x) ⇒ S = [- 1 ; 2]

d) f(x) > g(x) ⇒ S = ]- 1.5 ; - 1[ et ]2 ; 2.5[