Bonsoir ! Pourriez vous m'aider pour cette question svp : On choisit au hasard un nombre entier entre 0 et 999. Quelle est la probabilité qu’au moins un de ses

La probabilité de tout avoir est de 1 donc la probabilité d'avoir tout sans les 6 premiers chiffres est de 1-6/1000=994/1000=0.994

Le correcteur compte le nombre de nombres entre 0 et 999 qui ont la propriété, que je vais appeler propriété A : "avoir tous mes chiffres inférieurs ou égaux à 5".

on doit choisir 3 chiffres parmi l'ensemble  {0,1,2,3,4,5}  et trouver toutes les combinaisons possibles. (pour les nombres à 1 chiffre ou 2 chiffres par exemple : 008 correspond au nombre 8, et  037 correspond à 37). C'est facile : le nombre d'éléments de cet ensemble {0,1,2,3,4,5} (qu'on appelle le cardinal d'un ensemble) est 6 . Donc on aura en tout 6^3= 216 combinaisons possibles de nombres qui vérifient A. Donc 216 nombres qui vérifient A sur les 1000 totaux.

On cherche ceux qui vérifient la négation de A. Donc par complémentarité il y en a 1000-216 = 784

la probabilité recherchée correspond donc au nombre de nombres qui vérifient la négation de A divisé par tous les nombres possibles , soit 784/1000