Bonsoir, besoin d’aide pour c’est deux exercices... Merci d’avance.

ex 6; [tex]\frac{5+√5}{2} +\frac{5-√5}{2}[/tex]=5;[tex]\frac{5+√5}{2} × \frac{5-√5}{2}[/tex]=5

Exercice 6

Calcul de la somme :

[tex]\frac{5+\sqrt{5} }{2} + \frac{5-\sqrt{5} }{2} = \frac{5+\sqrt{5}+5-\sqrt{5} }{2}= \frac{5+5}{2} =5[/tex]

Calcul du produit : il faut se souvenir de l'identité remarquable que l'on utilise au numérateur (a+b)(a-b) = a²-b²

[tex]\frac{5+\sqrt{5} }{2}* \frac{5-\sqrt{5} }{2} = \frac{(5+\sqrt{5})*(5-\sqrt{5}) }{2*2}= \frac{(5^2-\sqrt{5}^2) }{4} = \frac{(25-5)}{4} = \frac{20}{4} =5[/tex]

Exercice 7

A+ B = [tex]\frac{9+3 \sqrt{5} }{2} + \frac{9-3\sqrt{5} }{2} = \frac{9+3\sqrt{5}+9-3\sqrt{5} }{2}= \frac{9+9}{2} = 9[/tex]

AB = [tex]\frac{9+3\sqrt{5} }{2}* \frac{9-3\sqrt{5} }{2} = \frac{(9+3\sqrt{5})*(9-3\sqrt{5}) }{2*2}= \frac{(9^2-(3\sqrt{5})^2) }{4} = \frac{(81-9*5)}{4} = \frac{36}{4} =9[/tex]