qui peut m'aider je dois rendre mon DM de TS deamin et je ne sais pas encadrer merci d'avance.

Bonsoir,

[tex]\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\\=\dfrac{2\sqrt{x}+2+1}{\sqrt{x}+1}\\=2+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\\\\0\leq x \leq 0.09\\\\\Longrightarrow\ 0\leq \sqrt{x} \leq 0.3\\\\\Longrightarrow\ 1\leq \sqrt{x}+1 \leq 1.3\\\\\Longrightarrow\ 1\geq \dfrac{1}{\sqrt{x}+1 }} \geq \dfrac{10}{13}\\\\\Longrightarrow\ 3\geq 2+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1 }} \geq 2+\dfrac{10}{13}[/tex]

[tex]\\\\\Longrightarrow\ \boxed {3 \geq \dfrac {2 \sqrt{x}+3 } {\sqrt{x}+1} \geq \dfrac{26}{13} } \\\\[/tex]