Bonjour Paul veut installer cher lui un panier de basket il doit le fixer à 3,05 m du sol L'échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long. À quelle distance du

Bonjour,

1) Question 1 calcul de BC

A priori il s'agit du théorème de Pythagore. Donc on commence par repérer l'hypoténuse 3m20   (l'échelle appuyée sur le support). La hauteur étant le grand côté de l'angle droit...

BC² = AC² - AB²

BC² = 3,2² - 3,05²

BC² = 10,24 - 9,3025

BC² = 0,9375 → √0,9375

BC = 0,9682 m

L'échelle (le point C) sera distante de 0,97 m du mur environ.

2) La mesure de l'angle C

Applique la trigonométrie.

Que connait t-on comme valeurs ?

L'hypoténuse = 3,20 m

Le côté adjacent = 0,97 m

On va donc utiliser le cosinus ! (CAH)

Cos angle C = côté adjacent / Hypoténuse

Cos angle C = 0,97 / 3,2 = 0,303125

utiliser la calculatrice (calcul de Arcos)... qui affiche ≈ 72,35°

La mesure de l'angle C est d'environ 72°

Bonjour,

À quelle distance du pied du mur ( longueur BC ) doit-il placer l'échelle pour que son sommer soit juste au niveau du panier ?

             A

              I  

              I       \

3.05 m   I          \

              I             \ 3.2 m

              I _______ \

              B       ?         C

Appliquer le théorème de Pythagore, on a

BC²= AC²- AB²

BC²= 3.2² - 3.05

BC= 0.96 m

Calculer L'angle formé par L'échelle et le sol arrondir le résultat au degré près:

cos(angle C) = 0.96/3.2

angle A = cos-1(0.3)

angle A= 72.54 ≈ 73°