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Question

Bonjour pouvez-vous m'aider c'est pour un DM s'il vous plait.
A la fin d'une fête de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 397 ballons de baudruche qui ont servi à la décoration. Il reste alors 37 ballons. L'année suivante, les mêmes enfants se partagent 598 ballons utilisés cette année-là. Il en reste alors 13.
Combien d'enfants, au maximum, étaient présents ?
Je vous en supplie, merci de bien m'aider.

2 Réponse

  • Bonjour   397-37=360 598-13=585  Décomposition des nonbre en facteurs premiers  360=2³×3²×5 585=3²×5×13  PGCD (360,585)=3²×5=45 45 enfants au maximun

  • bonjour,

    soit x le nombre d'enfants

    1)

    si en partant de 397 ballons il en reste 37 alors (397-37=360) x est un diviseur de 360

    2) si en partant de 598 ballons il en reste 13 alors (598-13=585) x est un diviseur de 585

    3) x est un diviseur de 360 et 585

    360=2*2*2*3*3*5

    585=3*3*5*13

    plus grand diviseur commun

    3*3*5=9*5=45

    il y a 45 enfants

    vérifions

    397/45=8 reste 37

    598/45=13 reste 13


    alors

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