Bonjour a tous, merci de m’aider pour l’exercice 42. Merci par avance.

ex42

écrire sous forme canonique

a) h(x) = 3 x² - x + 6

La forme canonique de l'équation du polynôme du second degré

h(x) = a x² + b x + c  est  P(x) = a(x - α)² + β

avec  α = - b/2a = 1/2*3 = 1/6

        β = h(α) = a(α)² + b α + c = 3(1/6)² - 1/6 + 6 = (1/12) - (1/6) + 6 = 71/12

la forme canonique de h(x) = 3(x - 1/6)² + 71/12

b) j(x) = - 5 x² + 10 x - 3

α = - b/2a = - 10/-2*5 = 1

β = j(α) = j(1) = - 5 + 10 - 3 = 2

j(x) = -5(x - 1)² + 2