Mathématiques

Question

bonjour qui peut m'aider à mon exercice pour demain merci d'avance :)
bonjour qui peut m'aider à mon exercice pour demain merci d'avance :)

1 Réponse

  • 1) tableau de variation

    x       - 7                - 5                   1                      7

    f(x)    3→→→→→→→→ - 1→→→→→→→→ 6→→→→→→→→ - 2

             décroissante   croissante   décroissante

    2) résoudre graphiquement (justifier)

    équation f(x) = 3  

    en traçant la droite y = 3 // à l'axe des abscisses, cette droite coupe la courbe Cf aux points d'abscisses x = - 1  et x = 4

    inéquation  f(x) < 0  , la courbe située en dessous de l'axe des abscisses

    les solutions de l'inéquation f(x) < 0 sont : ]-6 ; - 3[ et ]6 ; 7[

    inéquation f(x) > 0 , la courbe située au dessus de l'axe des abscisses

    L'ensemble des solutions de f(x) > 0 est  ]-7 ; - 6[ et ]- 3 ; 6[

    inéquation f(x) ≤ 3

    on trace la droite y = 3 // à l'axe des abscisses et on regarde la courbe située en dessous de la droite

    l'ensemble des solutions de f(x) ≤ 3 est  [- 7 ; - 1] et [4 ; 7]

    3) signe de f(x) et f '(x) dans un tableau

    x      - 7             - 6               - 3               6             7

    f(x)           +                 -                 +               -