Bonjour j'ai besoin d'aide svp On note Cf et Cg les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R* par f(x)=[tex] \frac{1}{x} [/tex] et g(x)= -x+2
Mathématiques
clocloclo753
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide svp
On note Cf et Cg les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R* par f(x)=[tex] \frac{1}{x} [/tex] et g(x)= -x+2
Etudier la position relative de Cf et Cg
On note Cf et Cg les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R* par f(x)=[tex] \frac{1}{x} [/tex] et g(x)= -x+2
Etudier la position relative de Cf et Cg
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
f(x) - g(x)
= 1/x - (-x + 2)
= 1/x - (-x + 2)x/x
= (1 + x² - 2x)/x
= (x - 1)²/x
⇒ Pour x = 1 : f(x) = g(x), donc Cf et Cg ont un point d'intersection de coordonnée (1:1)
Et Pour x ≠ 1 : signe de f(x) - g(x) = signe de x
Donc sur ]-∞ ; 0[, f(x) - g(x) < 0 ⇒ Cf est en-dessous de Cg
et sur ]0 ; +∞[, f(x) - g(x) > 0 ⇒ Cf est au-dessus de Cg