bonjour je suis en 3 eme et pouvez vous m'aider au problème suivant, ce devoir est pour lundi 10 : Reconnaitre les multiples ou diviseurs d'un nombre Tous les d
Mathématiques
juliendonnet
Question
bonjour je suis en 3 eme et pouvez vous m'aider au problème suivant, ce devoir est pour lundi 10 :
Reconnaitre les multiples ou diviseurs d'un nombre
Tous les danseurs étaient en piste,
lorsqu'ils se regroupaient par 2,il en restait 1 seul.
Lorsqu'ils se regroupaient par 3,il en restait 2.
Lorsqu'ils se regroupaient par 4,il en restait 3.
Lorsqu'ils se regroupaient par 5,il en restait 4.
Combien y avait-il de danseurs (ils étaient moins de 100)?
Merci par avance.
Cordialement
Reconnaitre les multiples ou diviseurs d'un nombre
Tous les danseurs étaient en piste,
lorsqu'ils se regroupaient par 2,il en restait 1 seul.
Lorsqu'ils se regroupaient par 3,il en restait 2.
Lorsqu'ils se regroupaient par 4,il en restait 3.
Lorsqu'ils se regroupaient par 5,il en restait 4.
Combien y avait-il de danseurs (ils étaient moins de 100)?
Merci par avance.
Cordialement
1 Réponse
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1. Réponse doremi23
soit X le nombre de danseur
il faut rajouter un danseur au nombre de départ ( X+1) ,
s'ils se réunissent par 2, tout le monde à un partenaire--> X+1 est donc un multiple de 2
s'ils se réunissent tous par 3, tout le monde est dans un groupe complet : X+1 est une multiple de 3.
De même X+1 est un multiple de 4 et de 5.
On cherche donc X+1 (inférieur à 100+1) qui soit à la fois multiple de 2,3,4 et 5.
La plus petite réponse (PPCM) est : 3*4*5 = 60 ( qui est bien multiple de 2, puisque 4 = 2*2 )