Bonjour pouvez vous m aider Résoudre l inéquation -2X au carré +620X+386262<0

Bonjour ;

- 2x² + 620x + 386262 < 0 ;

donc : x² - 310x - 193131 > 0 .

On a : - 2x² + 620x + 386262 = 0 ;

si : x² - 310x - 193131 = 0 ;

donc si : Δ = 310² + 4 * 193131 = 96100 + 772524 = 868624 = 932² ;

donc les solutions de cette équation sont :

x1 = (310 - 932)/2 = - 622/2 = - 311 et x2 = (310 + 931)/2 = 1242/2 = 621 .

Comme le coefficient de second degré est - 2 < 0 ;

donc : - 2x² + 620x + 386262 < 0 pour x ∈ ] - ∞ ; - 314 [ ∪ ] 621 ; + ∞ [ .