combien existe t il de de triangle de périmètre 2018 cm, dont les cotés dont mesurés par des nombre entiers de cm?

Bonsoir,

Aucun!

Les triples de Pythagore primitis sont de la forme (n²-m²,2nm,n²+m²) avec n et m naturels.

Le périmètre serait n²-m²+2nm+n²+m²=2n²+2nm=2n(n+m) =2018

n(nn+m)=1009

Or 1009 est un nombre premier qui possède comme diviseurs 1 et 1009.

m=1 et n+m=1009==>m=1 et n=1008 or n²-m²=1008²-1²=1016063 > 2018