Bonjour, j'ai un exercice à faire pour lundi et je ne l'ai pas compris, l'énoncé est : Démontrer que pour tous entier naturel n ≥ 1, le nombre [tex]n^{3}[/tex]
Mathématiques
Feelez
Question
Bonjour, j'ai un exercice à faire pour lundi et je ne l'ai pas compris, l'énoncé est :
"Démontrer que pour tous entier naturel n ≥ 1, le nombre [tex]n^{3}[/tex] - n est le produit de trois nombres entiers naturels à préciser."
Pouvez vous m'aidez ? Je vous en serai très reconnaissante !
"Démontrer que pour tous entier naturel n ≥ 1, le nombre [tex]n^{3}[/tex] - n est le produit de trois nombres entiers naturels à préciser."
Pouvez vous m'aidez ? Je vous en serai très reconnaissante !
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
n³-n=n(n²-1)
comme n≥1 n-1 ≠0
n²-1=n²-1²=(n+1)(n-1)
n³-n=n(n+1)(n-1)
n³-n est le produit de 3 nombres consécutifs