Bonjour tout le monde, Je suis ici pour vous demander votre aide, j'ai fais tout l'exercice Mais je bloque littéralement sur la question 2b. Je suis en Terminal

Bonjour,

2)b)

De manière générale, l'équation de la tangente au point d'abscisse a, à une courbe représantant une fonction f, est :

y = f'(a)(x - a) + f(a)

soit en développant : y = f'(a)x - af'(a) + f(a)

L'équation réduite d'un droite est : y = mx + p

Donc par analogie : m = a et p = f(a) - af'(a)

et p est l'ordonnée à l'origine de la tangente puisque : x = 0 ⇒ y = p.

Donc dans le cas de cet exo :

p = f(a) - af'(a) avec  a = 3

et on sait : f(3) = -1 et f'(3) = 2 (question précédente)

Donc p = -1 - 3x2 = -7

On en déduit finalement l'équation réduite : y = 2x - 7