Bonjour, Besoin d'aide pour cette expression qu'il me faut développer et pour vérifier que ce polynôme est un trinôme. [tex] (x+1x)^{3}-(x-1)^{3} [/tex] Merci.

salut

comme je penses que ça doit être une factorisation je le fait quand même

en développant on trouve 7x^3+3x²-3x+1

on recherche une racine ici -1

P(-1)=0  donc factorisable par (x+1)(ax²+bx+c)

on développe

=> ax^3+ax²+bx²+bx+cx+c

on range le tout

ax^3+(a+b)x²+(b+c)x+c

identification des coefficients

ax^3+(a+b)x²+(b+c)x+c= 7x^3+3x²-3x+1

a=7

a+b=3

b+c=-3

c=1

d'ou a=7 , b= -4 et c=1

P(x)= (x+1)(7x²-4x+1)