bonjour j'aurais besoin d'aide merci a tous ce qui m'aideront

Question 1 :

Lorsque x=1

Premier algorithme :

a prend la valeur 1-3 = -4

Puis a prend la valeur a² = (-4)²= 16

Le premier algorithme affiche 16 lorsque x=1.

Deuxième algorithme :

u prend la valeur 1² = 1

v prend la valeur u + 3×1 = 1 + 3×1 = 4

w prend la valeur v + 7 = 4 + 7 = 11

Le deuxième algorithme affiche 11 lorsque x=1.

Lorsque x = (-5)

Premier algorithme :

a prend la valeur -5-3 = -8

Puis a prend la valeur (-8)² = 64

Le premier algorithme affiche 64 lorsque x=(-5).

Deuxième algorithme :

u prend la valeur (-5)² = 25

v prend la valeur u+3×(-5) = 25 + 3×(-5) = 25 - 15 = 10

w prend la valeur v + 7 = 10 + 7 = 17

Le deuxième algorithme affiche 17 lorsque x=(-5).

Question 2 a

A la première étape du premier algorithme, a prend la valeur (x-3).

A la seconde étape, a prend la valeur a².

Or juste avant a était égal à (x-3).

Donc à la seconde étape, a devient (x-3)²

(x-3)² = (x-3) × (x-3) = x² -3x -3x + 9 = x²- 6x + 9.

(Si tu as vu les identités remarquables, on peut aussi appliquer directement la formule (a-b)²=a² -2ab + b²)

Pour un nombre x choisi au départ, le résultat du premier algorithme est donc   x²- 6x + 9.

Question 2b

Premier étape du deuxième algorithme : u = x²

Deuxième étape : v = u + 3x = x² + 3x

Troisième étape : w = v + 7 = x² + 3x + 7

Pour un nombre x choisi au départ, le résultat du deuxième algorithme est donc   x² + 3x + 7.

Question 2c

Si un nombre x donne le même résultat avec les deux algorithmes, alors les deux résultats étant égaux :

x²- 6x + 9 =  x² + 3x + 7 ⇔ -6x + 9 = 3x + 7 ⇔ 3x + 6x = 9-7 ⇔ 9x = 2

Donc [tex]x=\frac{2}{9}[/tex]

Les deux algorithmes donnent donc le même résultat lorsque [tex]x=\frac{2}{9}[/tex]

N'hésite pas à poser des questions si tu as un soucis.