Bonjour....ça commence!! :) Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait? Merci :) je suis en 1ère ES f(x)= (x+3)au carré - 25 = ? f(x) = x au carré + 6x - 16 =? f(x)

La première est une forme canonique : f(x) = (x + 3)² - 25

elle peut donc s'écrire sous deux formes

- forme développée : f(x) = x² + 6 x + 9  - 25 = x² + 6 x - 16

- forme factorisée : f(x) = (x + 3)² - 25  ⇔ f(x) = (x + 3)² - 5² c'est une identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b)

f(x) = (x+3 - 5)(x+3+5) = (x - 2)(x+8)

A partir de la forme développée f(x) = x²+ 6 x - 16

on peut l'écrire sous la forme

- canonique:  f(x) = a(x - α)² + β

avec α = - b/2a = - 6/2 = - 3

f(β) = f(-3) = (-3)² + 6(-3) - 16 = 9 - 18 - 16 = 9 - 34 = - 25

f(x) = (x +3)²- 25  

- factorisée : idem que ci-dessus)

A partir de la forme factorisée vous pouvez écrire deux autres formes

- forme développée

- forme canonique

vous les faites vous même