bonjour puvez vous m'aider pour mes exercices svp

EX2) Calculer

a) Donner la valeur exacte la plus simple possible des nombres suivants en détaillant les étapes

A = 2 + (3/2)  = 2 x 2/2) + (3/2) = 4/2) + (3/2) = (4 +3)/2 = 7/2

B = (2/5) - (3/2) x (3/5)  dans une opération on commence toujours par la multiplication

3/2) x (3/5) = (3 x 3)/(2 x 5) = 9/10

B = (2/5) - (9/10) = 2x2)/10 - (9/10) = (4 - 9)/10 = - 5/10 = - 1/2

C = 10 + 5)/(10-5) = 15/5 = 3 x 5)/5 = 3

b) en détaillant les différentes étapes de calcul, montrer que 5 ÷ 8/3 est différent de 5/8÷3

5 ÷ 8/3 = 5 x 3 ÷ 8 = 15 ÷ 8  ou 15/8

5/8÷3 = 5 ÷ (8 x 3) = 5 ÷ 24  ou 5/24

⇒ 15/8 ≠ 5/24

EX3 : Résoudre les équations

a) x + 7 = 0 ⇒ x = - 7

b) 3 x + 5 = 4 ⇒ 3 x = 4 - 5 = - 1 ⇒ x = - 1/3

c) 2 x + 3 = 4 x + 3 ⇔ 4 x - 2 x = 3 - 3 ⇒ 2 x = 0 ⇒ x = 0

d) - x + 7 = - 2 x + 1 ⇔ - x + 2 x = 1 - 7 ⇒ x = - 6

exo 2 :

A = 2 + 1,5 = 3,5 ; B = 2/5 - 9/10 = 0,4 - 0,9 = - 0,5 ; C = 15/5 = 3

b) (5/1) / (8/3) = (5/1) * (3/8) = 15/8 ; (5/8) / (3/1) = (5/8) * (1/3) = 5/24 ; ces deux réponses sont bien différentes !

exo 3 :

x = -7

b) 3x + 5 = 4 --> 3x = - 1 --> x = -1/3

c) 2x = 4x --> x = 0

d) 2x - x = 1 - 7 --> x = -6

exo 4 : rallye-raid :

partie 2 :

VA = 78,2 + 17,2 = 95,4 km > 90 km --> impossible de rejoindre l' arrivée sans reprendre de carburant !

2°) calculons la distance VR avec Pythagore : VR² = VB² + BR² = 47,2² + 60² ≈ 5828 --> VR ≈ 76,34 km . De même, RA ≈ 76,96 km . D' où le TOTAL VR + RA ≈ 153,3 km . Conclusion : la distance cherchée est 154 km ( par excès ! ) .

3°) quand on cherche la distance entre 2 points D et F connus, il suffit d' utiliser : DF² = (xF - xD)² + (yF - yD)² . Dès qu' on a la réponse de DF² , il ne faut pas oublier d' utiliser la racine carrée !

exo 5 :

âges dans l' ordre croissant : 14 ; 26 ; 33 ; 37 ; et 41 ans .

âge moyen = ( 14 + 26 + 33 + 37 + 41 ) / 5 = 151 / 5 = 30,2 ans

âge Médian = 33 ans

taille Médiane = 164 cm ( entre 163 et 165 cm )

prix moyen d' une pizza = (8*16 + 9*20 + 9,5*8 + 12*20) / 64 pizzas = (128 + 180 + 76 + 240) / 64 = 624 / 64 = 9,75 €/pizza !