Bonjour j'ai un DM Math pouvez vous m'aider 1) Factorise les expression suivantes. a. (2x - 3) (x + 2) - 5(2x - 3) b. (5x - 4)² - 5x + 4 c. (2x + 7)² - 2x - 7 +
Question
1)
Factorise les expression suivantes.
a. (2x - 3) (x + 2) - 5(2x - 3)
b. (5x - 4)² - 5x + 4
c. (2x + 7)² - 2x - 7 + (3x - 1)(2x + 7)
d.(5x + 2)(2x + 1) + (-2x - 1)²
2)On considère les expressions:
A = 3(x + 2)(x - 3) + (x - 3) et B = (2x - 3)².
a. Développer et réduire les deux expressions.
b. Calculer A pour x = 3 puis pour x = 0 en utilisant ses deux expressions.
c. Quelle forme A permet un calcul rapide ?
d. Calculer B pour x = 1,5 puis pour x = 0.
Avec une explication si posssible Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour,
1)
Factorise les expression suivantes.
Pour factoriser on cherche le facteur commun entre la première partie et la deuxième partie de l’equation :
a. (2x - 3) (x + 2) - 5(2x - 3)
Ici c’est : 2x - 3
(2x - 3)(x + 2 - 5)
(2x - 3)(x - 3)
b. (5x - 4)² - 5x + 4
(5x - 4)(5x - 4) - 1 * (5x - 4)
(5x - 4)(5x - 4 - 1)
(5x - 4)(5x - 5)
(5x - 4) * 5(x - 1)
5(5x - 4)(x - 1)
c. (2x + 7)² - 2x - 7 + (3x - 1)(2x + 7)
(2x + 7)² - 1 (2x + 7) + (3x - 1)(2x + 7)
(2x + 7)(2x + 7 - 1 + 3x - 1)
(2x + 7)(5x + 5)
5(2x + 7)(x + 1)
d.(5x + 2)(2x + 1) + (-2x - 1)²
(5x + 2)(2x + 1) + (2x + 1)²
(2x + 1)(5x + 2 + 2x + 1)
(2x + 1)(7x + 3)
Petite vérification pour t’expliquer le passage de : (-2x - 1)² = (2x + 1)² on développe
(-2x - 1)² = 4x² + 4x + 1
(2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
2)On considère les expressions:
A = 3(x + 2)(x - 3) + (x - 3) et B = (2x - 3)².
a. Développer et réduire les deux expressions.
A = 3(x * x + x * (-3) + 2 * x + 2 * (-3)) + x - 3
A = 3(x² - 3x + 2x - 6) + x - 3
A = 3x² - 9x + 6x - 18 + x - 3
A = 3x² - 2x - 21
B = (2x - 3)² = (a - b)² = a² - 2ab + b²
B = (2x)² - 2 * 2x * 3 + (-3)²
B = 4x² - 12x + 9
b. Calculer A pour x = 3 puis pour x = 0 en utilisant ses deux expressions.
A = 3(x + 2)(x - 3) + (x - 3)
A = 3(3 + 2)(3 - 3) + 3 - 3
A = 3 * 5 * 0 + 0
A = 0
A = 3x² - 2x - 21
A = 3 * (3)² - 2 * 3 - 21
A = 3 * 9 - 6 - 21
A = 27 - 27
A = 0
A = 3(x + 2)(x - 3) + (x - 3)
A = 3(0 + 2)(0 - 3) + 0 - 3
A = 3 * 2 * (-3) - 3
A = -18 - 3
A = -21
A = 3x² - 2x - 21
A = 3 * 0² - 2 * 0 - 21
A = -21
c. Quelle forme A permet un calcul rapide ?
Pour x = 3, la première et pour x = 0 la forme développée
d. Calculer B pour x = 1,5 puis pour x = 0.
x = 1,5 = 3/2
B = (2x - 3)²
B = (2 * 3/2 - 3)²
B = (3 - 3)²
B = 0
B = 4x² - 12x + 9
B = 4 * 0² - 12 * 0 + 9
B = 9
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2. Réponse inequation
Bonjour,
Factorise les expression suivantes.
a. (2x - 3) (x + 2) - 5(2x - 3)
(2x-3)(x+2-5)
(2x-3)(x-3)
b. (5x - 4)² - 5x + 4
(5x-4)(5x-4-1)
(5x-4)(5x-5)
5(5x-4)(x-1)
c. (2x + 7)² - 2x - 7 + (3x - 1)(2x + 7)
(2x+7)(2x+7-1+3x-1)
(2x+7)(5x+5)
d.(5x + 2)(2x + 1) + (-2x - 1)²
(2x+1)(5x+2+2x+1)
(2x+1)(7x+3)
2)On considère les expressions:
A = 3(x + 2)(x - 3) + (x - 3) et B = (2x - 3)².
a. Développer et réduire les deux expressions.
A = 3(x + 2)(x - 3) + (x - 3)
A= 3(x²+2x-3x-6)+x-3
A=3(x²-x-6)+x-3
A=3x²-3x-18+x-3
A=3x²-2x-21
B = (2x - 3)²
B= (2x-3)(2x-3)
B= 4x²-6x-6x+9
B= 4x²-12x+9
b. Calculer A pour x = 3 puis pour x = 0 en utilisant ses deux expressions.
Tu remplaces chaque expressions par sa valeur
c. Quelle forme A permet un calcul rapide ?
La formule la plus adaptée est celle qui est développée .
d. Calculer B pour x = 1,5 puis pour x = 0.
B= (2x-3)² Utilise la formule développée faite et en remplaçant x par 1.5 et 0 (méthode rapide).