Bonsoir quelqu’un peut m’aider a resoudre cet exercice? Merci d’avence (voir la photo)

Bonsoir,

Soit x l'âge de l'aîné,

x-2 l'âge du cadet

x-2-5 =x-7 l'âge du benjamin

Somme des âges: x+(x-2)+(x-7)=3x-9

On a donc:

[tex] 12 < 3x-9 < 23\\  \Longleftrightarrow\ 12+9 < 3x < 23+9\\  \Longleftrightarrow\ 21 < 3x < 32\\  \Longleftrightarrow\ 7 < x < 10.333..\\  \Longrightarrow\ x \in \{8,9,10\} \\  Solution=\{(8,6,1),(9,7,2),(10,8,3)}     [/tex]