Bonjour ⚫ Developper et reduire les expression suivantes, pour tout nombre x : A (x) = (2x-3)(5x-4) B (x) = 2x (5x-3)-7 C (x) = 3x-(x-1)-(x+7)(x+3) D =(x) = (x+

Développer et réduire les expressions suivantes

A(x) = (2 x - 3)(5 x - 4) = 10 x² - 8 x - 15 x + 12 = 10 x² - 23 x + 12

B(x) = 2 x(5 x - 3) - 7 = 10 x² - 6 x - 7

C(x) = 3 x - (x - 1) - (x+7)(x+3) = 3 x - x + 1 - (x² + 10 x + 21) = 2 x + 1 - x² - 10 x - 21

= - x² - 8 x - 20

E(x) = (6 + 7 x)(6 - 7 x) = 36 - 49 x² c'est une identité remarquable (a+b)(a-b) = a² - b²

F(x) = (4 x - 1)² = 16 x² - 8 x + 1 identité remarquable (a - b)² = a² - 2 ab + b²

2) Après avoir identifié le facteur commun, factoriser les expressions suivantes:

A(x) = x² + 2 x le facteur commun est x ⇒ A (x) = x(x + 2)

B(x) = 7 x(x - 4) + (x - 4)² le facteur commun est (x - 4) ⇒ B(x) = (x - 4)(7 x + x - 4)

⇒ B(x) = (x - 4)(8 x - 4) = 4(x - 4)(x - 1)

C(x) = (x+1)(2 x+5) - (x + 1)(3 x + 4) le facteur commun est (x+1)

⇒ C(x) = (x +1)(2 x + 5 - 3 x - 4) = (x +1)(1 - x)

D(u) = 9 u² + 3 u le facteur commun est 3 u ⇒ D(u) = 3 u(3 u + 1)

E(t) = (2 - t )(3 t + 1) + (3 t + 1) le facteur commun est (3 t + 1)

⇒ E (t) = (3 t + 1)(2 - t + 1) = (3 t + 1)(3 - t)