Bonjour, j'ai du mal à comprendre l'exercice suivant, si quelqu'un pouvait m'aider... Merci.

Bonjour,

1) Programme A - nombre de départ : 4 On a alors : (2×4 - 8) × (4 + 3) = 0

Programme B - nombre de départ : 4 On a alors : [4² - (4+12)] × 2 = 0

Tu fais ensuite la même chose en partant de -1 puis 1/3 comme nombre de départ et tu devrais pouvoir conjecturer qu'avec ces 2 programmes de calcul, on obtient le même résultat

2) on part d'un nombre quelconque : n

programme A : (2n - 8) × (n + 3) = 2n² + 6n - 8n - 24 = 2n² - 2n - 24

programme B : [n² - (n+12)] × 2 = (n² - n - 12) × 2 = 2n² - 2n - 24

La conjecture est démontrée : quel que soit le nombre de départ, avec ces deux programmes de calcul, on obtient le même résultat

Bonjour,

1. Programme A :

- Choisir un nombre : 4

Effectuer le produit de la différence du double du nombre et de 8 par la somme du nombre et de 3 : ( 8 - 8 ) * (4 + 3 ) = 0 * 7 = 0

- Choisir un nombre : -1

Effectuer le produit de la différence du double du nombre et de 8 par la somme du nombre et de 3 : ( -2 - 8 ) * ( -1 + 3 ) = -10 * 2 = (-20)

- Choisir un nombre : 1/3

Effectuer le produit de la différence du double du nombre et de 8 par la somme du nombre et de 3 : ( 2/3 - 8 ) * ( 1/3 + 3 ) = (-22)/3 * 10/3 = (-220)/9

Programme B :

- Choisir un nombre : 4

Calculer son carré : 4² = 16

Lui soustraire la somme du nombre de départ et de 12 : 16 - ( 4 + 12 ) = 16 - 16 = 0

Multiplier le résultat par 2 : 0 * 2 = 0

- Choisir un nombre : -1

Calculer son carré : (-1)² = 1

Lui soustraire la somme du nombre de départ et de 12 : 1 - ( -1 + 12 ) = 1 - 11 = (-10)

Multiplier le résultat par 2 : (-10) * 2 = (-20)

- Choisir un nombre : 1/3

Calculer son carré : (1/3)² = 1/9

Lui soustraire la somme du nombre de départ et de 12 : 1/9 - ( 1/3 + 12 ) = 1/9 - 37/3 = 1/9 - 111/9 = (-110)/9

Multiplier le résultat par 2 : (-110)/9 * 2 = (-220)/9

2) Programme A :

- Choisir un nombre : x

Effectuer le produit de la différence du double du nombre et de 8 par la somme du nombre et de 3 : ( 2x - 8 ) * ( x + 3 ) = 2x² + 6x - 8x + 24 = 2x² - 2x + 24

Programme B :

Choisir un nombre : n

Calculer son carré : n²

Lui soustraire la somme du nombre de départ et de 12 : n² - ( n + 12 )

Multiplier le résultat par 2 : ( n² - ( n + 12 ) ) * 2 = 2n² - 2n + 24

Donc, ces deux programmes donneront toujours le même résultat.

Bonne journée :)