Comment factoriser : 18x^2-24x+8+(3x-2)(2-x)

Comment factoriser : 18 x² - 24 x + 8 + (3 x - 2)(2 - x)

⇔ 2(9 x² - 12 x + 4) + (3 x - 2)(2 - x)

9 x² - 12 x + 4 est une identité remarquable de la forme a² - 2 ab + b² = (a - b)²

a² = (3 x)² ⇒ a = 3 x

b² = 4 ⇒ b = 2

2 ab = 2 (3 x)*2 = 12 x

⇒9 x² - 12 x + 4 = (3 x - 2)²

⇔2(3 x - 2)²+(3 x - 2)(2 - x) = (3 x - 2)[2(3 x - 2) + 2 - x]

⇔ (3 x - 2)(6 x - 4 + 2 - x)

⇔ (3 x - 2)(5 x - 2)