Bonjour, D´eterminer deux nombres entiers naturels connaissant leur diff´erence 365 et leur quotient 4 9 .

Bonjour,

Déterminer deux nombres entiers naturels connaissant leur différence 365 et leur quotient 4/9

Soient a et b les deux nombres entiers cherchés.

[tex] a-b=365\\

\dfrac{a}{b} =\frac{9}{4} \ \Rightarrow\ a=\dfrac{9b}{4} \\


\dfrac{9b}{4}-b=365\\

\Rightarrow\ \dfrac{5b}{4}=365\\

\Rightarrow\ b=292\\

\Rightarrow\ a=\dfrac{9*292}{4}\\

\Rightarrow\ a=657\\


[/tex]