Bonjour ou bonsoir, J'ai besoin d'aide pour cette exercice de mathématiques que je beaucoup de mal à fait sa concerne le suite arithmétique et géométriques 1.
Mathématiques
ylkcomtois27
Question
Bonjour ou bonsoir,
J'ai besoin d'aide pour cette exercice de mathématiques que je beaucoup de mal à fait sa concerne le suite arithmétique et géométriques
1. Soit xn la suite géométriques de premier terme x0 = 60 et de raison 0,88
a. Exprimer xn+1 en fonction de xn , puis xn en fonction de n
b. Déterminer à l'aide de la calculatrice le plus petite entité n tel que xn < 1
c. Soit S = x0 + x1 + ............. x25 . Déterminer une valeur approché de S arrondie à 10 puissance -2
2. Soit yn la suite arithmétique de premier terme y0 = -5 et de raison 1,2
a. Exprimer yn + 1 en fonction de yn, puis yn en fonction de n
b. Calculer S = y3 + y4 +...............+ y25
Merci d'avance : )
J'ai besoin d'aide pour cette exercice de mathématiques que je beaucoup de mal à fait sa concerne le suite arithmétique et géométriques
1. Soit xn la suite géométriques de premier terme x0 = 60 et de raison 0,88
a. Exprimer xn+1 en fonction de xn , puis xn en fonction de n
b. Déterminer à l'aide de la calculatrice le plus petite entité n tel que xn < 1
c. Soit S = x0 + x1 + ............. x25 . Déterminer une valeur approché de S arrondie à 10 puissance -2
2. Soit yn la suite arithmétique de premier terme y0 = -5 et de raison 1,2
a. Exprimer yn + 1 en fonction de yn, puis yn en fonction de n
b. Calculer S = y3 + y4 +...............+ y25
Merci d'avance : )
1 Réponse
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1. Réponse CrocodiIo
1.a.
Formule a connaitre : xn+1 = xn*q
On sait que (c'est le cours) xn=x0*q^n
Donc xn = 60*0,88^n
B. xn<1
60*0,88^n < 1
0,88^n < 1/60
ln(0,88)*n < ln(1/60)
n< ln(1/60) / ln(0,88)
n< 32,02
C.
Formule
x0+x1+x2+X3...xn = x0 * ( 1-q^n+1 / ( 1 - q ) )
tu remplaces par les valeurs que tu connais
On a 60 * (1-0,88^25-1)/ (1-0,88)) = ?
J'ai pas de calculette désolé
2.
Suite arithmétique
a. yn+1 = yn+r
yn = y0+rn
= -5+1,2n
B.
Formule d'une somme d'une suite arithmétique
n(n+1)/2
25(25+1)/2 = 325