Bonjour, Lorsqu'on a des expressions telles que : (3x + 4)(7 - 2x) Comment fait-on pour placer les signes ? Merci et bon dimanche :)

coucou FamilyS !

tu souhaites connaître le signe de l' expression p(x) = (3x+4)*(7-2x) ?

3x+4 ≥ 0 donne 3x ≥ -4 donc x ≥ -4/3

7-2x ≥ 0 donne 2x ≤ 7 donc x ≤ 3,5

d' où le tableau de signes :

x -∞ -4/3 0 3,5 +∞

3x+4 - 0 + +

7-2x + + 0 -

p(x) - 0 + 0 -

conclusion :

p(x) = (3x+4)*(7-2x) est strictement positif pour -4/3 < x < 3,5 .

Bonjour

commençons par une expression telle que 3x(7-2x)

en fait, il faut imaginer un " + " avant le " 7 " et avant le ( -2x ) comme cela 3x(+7+(-2x))

la distribution donne : (3x)×(+7) + (3x)(-2x) = 21x-6x²

remarquer ce " + " qui est devant (3x).

Le cours indique que a(b+c)=ab+ac

En effet, il faut toujours ramener l'expression comme celle dans le cours, si on a un " - " qui précède c, en faite c'est un " + " c'est + ( -c ).

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retournons aux expression telles que (a+b)(c+d)

en faite il faut imaginer c+d comme un seul nombre

posons x= c+d

(a+b)(c+d)= (a+b)x=x(a+b)

maintenant on est dans une situation comme la première :)

x(a+b)= xa+xb=(c+d)a+ (c+d)b

encore une fois

(c+d)a+ (c+d)b= ca+da+cb+db = ac+ad+bc+bd

en fin on a

(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd .

en cas on a des " - ", il faut les rendre des " +(-) "

par exemple si on a (a-b)(c+d) alors

(a-b)(c+d)= (a+( - b ) )(c+d)= ac+ad+(-b)c+(-b)d

= ac+ad-bc-bd

J’espère arriver a vous aider

Excellente soirée