Bonjour je n'arrive pas à rédiger le premier exercice de mon devoir Soient les suites (un) et (vn) définies pour tout n € N* par un = \frac{4n ^{3}+ n(-1) ^{n}
Mathématiques
loicsonzogni86
Question
Bonjour je n'arrive pas à rédiger le premier exercice de mon devoir
Soient les suites (un) et (vn) définies pour tout n € N*
par
un = \frac{4n ^{3}+ n(-1) ^{n} }{6n ^{3} }
vn = \frac{3n - sin ^{2}n}{2n+5}
Etablir que les suites convergent et déterminer leur limite
Je vous remercie d'avance pour votre aide
Soient les suites (un) et (vn) définies pour tout n € N*
par
un = \frac{4n ^{3}+ n(-1) ^{n} }{6n ^{3} }
vn = \frac{3n - sin ^{2}n}{2n+5}
Etablir que les suites convergent et déterminer leur limite
Je vous remercie d'avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse rahik00rim
Bonsoir
un = \frac{4n ^{3}+ n(-1) ^{n} }{6n ^{3} }
Un =[tex] \frac{4n^{3}+n(-1)^{n}}{6n^{3}} =\frac{4n^{3}(1+\frac{1}{4n^{2}}(-1)^{n})^}{6n^{3}} = \frac{4}{6}(1+\frac{1}{4n^{2}}(-1)^{n})^
La suite \frac{1}{4n^{2}}(-1)^{n} [/tex] est majoré par 1/n^{2} qui converge vers 0donc Un converge vers 4/6(1+0)= 4/6