Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice je n'y arrive pas : Exercice 1 (utilisation des vecteurs ) Soit les points A ( 2 ; 4 ) B ( -2 ; 2 ) C ( 4 ; -2 ) e
Mathématiques
LilyNath5172
Question
Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice je n'y arrive pas :
Exercice 1 (utilisation des vecteurs )
Soit les points A ( 2 ; 4 ) B ( -2 ; 2 ) C ( 4 ; -2 ) et D ( 8 ; 0 )
a) Montrer que le quadrilatère ADCB est un parallélogramme
b) Calculer les coordonnés du point N tel que ABNC soit un parallélogramme
c) Montrer que C est le milieu du segment [DN]
Merci d'avance
Exercice 1 (utilisation des vecteurs )
Soit les points A ( 2 ; 4 ) B ( -2 ; 2 ) C ( 4 ; -2 ) et D ( 8 ; 0 )
a) Montrer que le quadrilatère ADCB est un parallélogramme
b) Calculer les coordonnés du point N tel que ABNC soit un parallélogramme
c) Montrer que C est le milieu du segment [DN]
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse no63
salut
a) ADCB est un parallélogramme si vecteur(AB)=vecteur(DC)
vecteur(AB)=(-2-2;2-4)=> vecteur(AB)=(-4,-2)
vecteur(BC)=(4-8;-2-0)=(-4;-2)=> vecteur(DC)=(-4;-2)
les vecteurs (AB) et (DC) sont égaux alors ADCB est un parallélogramme
b) N a pour coordonnées (x;y)
ABNC est un parallélogramme si vecteur(AC)=vecteur(BN)
vecteur(AC)=(4-2;-2-4)=> vecteur(AC)=(2;-6)
vecteur(BN)=(x+2 ; y-2)
vecteur(AC)=vecteur(BN)
2=x+2
-6=y-2
N a pour coordonnées (0;-4)
c) C milieu du segment [DN]
x_c=(8+0)/2= 4 et y_c=(-4+2)/2=-2 C milieu de [DN]