Bonjour, je ne comprends rien aidez moi svp c'est pour demain .merci Recherche des dimensions d'un rectangle dont on connaît l'aire et le périmètre. Un rectangl
Mathématiques
luluyuki6484
Question
Bonjour,
je ne comprends rien aidez moi svp c'est pour demain .merci
Recherche des dimensions d'un rectangle dont on connaît l'aire et le périmètre.
Un rectangle ABCD a pour périmètre P = 14m et pour aire S = 12m².
1)Soient a et b les dimensions de ce rectangle.
a)Écrire le périmètre de ce rectangle en fonction de a et b.
Puis déterminer l'ensemble I des valeurs possibles pour a et b.
b)Exprimer b en fonction de a.
Puis exprimer S en fonction de a uniquement.
c)Montrer que a est solution de l'équation x(7 - x) = 12.
2) 1ère méthode:
On définit une fonction f sur l'ensemble I telle que: f (x) = x(7 - x) -12.
a)Développer et réduire l'expression de f (x).
b)Calculer les images de tous les nombres compris entre 0 et 7 avec un pas de 0,5 et
reporter ces valeurs dans un tableau de valeurs.
c)Dans un repère orthonormé (O; I; J), co
je ne comprends rien aidez moi svp c'est pour demain .merci
Recherche des dimensions d'un rectangle dont on connaît l'aire et le périmètre.
Un rectangle ABCD a pour périmètre P = 14m et pour aire S = 12m².
1)Soient a et b les dimensions de ce rectangle.
a)Écrire le périmètre de ce rectangle en fonction de a et b.
Puis déterminer l'ensemble I des valeurs possibles pour a et b.
b)Exprimer b en fonction de a.
Puis exprimer S en fonction de a uniquement.
c)Montrer que a est solution de l'équation x(7 - x) = 12.
2) 1ère méthode:
On définit une fonction f sur l'ensemble I telle que: f (x) = x(7 - x) -12.
a)Développer et réduire l'expression de f (x).
b)Calculer les images de tous les nombres compris entre 0 et 7 avec un pas de 0,5 et
reporter ces valeurs dans un tableau de valeurs.
c)Dans un repère orthonormé (O; I; J), co
1 Réponse
-
1. Réponse ayouble
1)Soient a et b les dimensions de ce rectangle.
a)Écrire le périmètre de ce rectangle en fonction de a et b.
14=2(a+b) ou 7=a+b
b)Exprimer b en fonction de a.
ab=12
b=12/a
Puis exprimer S en fonction de a uniquement.
7=a+b
7=a+12/a
7=(a²+12)/a
7a=a²+12
7a-a²=12
a(7-a)=12
c)Montrer que a est solution de l'équation x(7 - x) = 12.
b=7-a
S = ab =a(7-a) =12
=> a² - 7a + 12 = 0 (a-3)(a-4) = 0
après le reste il suffi de suivre l'énoncé