Bonjour à tous J'avais besoin d'aide pour mon dm de math Question : donner la valeur exacte de cosinus 5pie/8

Donner la valeur exacte de cos 5π/8

cos (5π/8) = cos (π/2 + π/8) = - sin (π/8)

cherchons sin (π/8)

posons 2 x = π/4

sin² (π/8) = [1 - cos (π/4)]/2

on sait que cos π/4 = √2/2

sin² (π/8) = [1 - (√2/2)]/2 = (2 - √2)/4

⇒ sin (π/8) = √(2 - √2)4 = √(2 - √2)/2

Donc cos (5π/8) = - √(2 - √2)/2