bonjour pouvez vous m'aider svp , je n'y arrive pas , merci d'avance. Le berger mesure: AB=1,80m BC=2,40m AC=3m 1°) Démontrer que le triangle ABC est rectangle
Mathématiques
Bambi5336
Question
bonjour pouvez vous m'aider svp , je n'y arrive pas , merci d'avance.
Le berger mesure:
AB=1,80m BC=2,40m AC=3m
1°) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2°) Sachant que les droites (ED) et (CB) sont parallèles et que BD=0,60m , quelle est la longueur de l'étagère [ED]?
3°) La deuxième étagère [GF] est placée de telle manière que:
AF=0,72m et AG=1,20m
Est-elle parallèle au plancher [CB]? justifier votre réponse.
Le berger mesure:
AB=1,80m BC=2,40m AC=3m
1°) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2°) Sachant que les droites (ED) et (CB) sont parallèles et que BD=0,60m , quelle est la longueur de l'étagère [ED]?
3°) La deuxième étagère [GF] est placée de telle manière que:
AF=0,72m et AG=1,20m
Est-elle parallèle au plancher [CB]? justifier votre réponse.
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
1)
On a : AB² + BC² = 1,80² + 2,40² = 3,24 + 5,76 = 9 = 3² = AC² ,
donc en appliquant la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle ABC est rectangle en B .
2)
Le deux droites (ED) et (BC) sont parallèles ;
et les droites (CE) et (BD) se coupent au point A ;
donc en appliquant le théorème de Thalès , on a :
ED/BC = AD/AB = (AB - BD)/AB ;
donc : ED/2,40 = (1,80 - 0,60)/1,80 = 1,20/1,80 ;
donc : ED = 1,20 x 2,40 / 1,80 = 1,6 m .
3)
Le point F ∈ [AB] et le point G ∈ [AC] .
On a : AG/AC = 1,20/3 = 0,40 et AF/AB = 0,72/1,80 = 0,40 ;
donc en appliquant le théorème réciproque de Thalès , les droites (GF) et (BC) sont parallèles , donc l'étagère représentée par le segment [GF] parallèle au plancher représenté par le segment [BC] .
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