J'ai cherché pendant 40 min ce sujet et mes résultats ne sont pas cohérents est ce que je pourrais avoir votre aide: Un jardinier souhaite agrandir ses deux car
Mathématiques
Dinicdaniel3848
Question
J'ai cherché pendant 40 min ce sujet et mes résultats ne sont pas cohérents est ce que je pourrais avoir votre aide:
Un jardinier souhaite agrandir ses deux carrés potagers accolés ; l'un à pour côte 2m et l'autre 3m. Il augmente pour cela de la meme longueur d (en m) le côté de chaque carré potager.
Pour quelles valeurs de d, l'aire totale des deux carrés potagers est-elle au minimum de 25 m^2 et au maximum de 41m^2
Est ce que j'en pourrais avoir votre aide
Merci d'avance ??
Un jardinier souhaite agrandir ses deux carrés potagers accolés ; l'un à pour côte 2m et l'autre 3m. Il augmente pour cela de la meme longueur d (en m) le côté de chaque carré potager.
Pour quelles valeurs de d, l'aire totale des deux carrés potagers est-elle au minimum de 25 m^2 et au maximum de 41m^2
Est ce que j'en pourrais avoir votre aide
Merci d'avance ??
1 Réponse
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1. Réponse oussamaelajaji
l'aire total = (2+d)²+(3+d)²=2d²+10d+13
----------------------- valeur de d pour que l'aire total = 25 m²
2d²+10d+13=25 ⇔ 2d²+10d-12=0
⇔ d²+5d-6=0
discriminant de l'équation Δ=25+24=7²
deux solutions : d1=-6 et d2=1
on ne peut pas accepter d1=-6 car le coté ne peut pas être négatif
donc la bonne valeur est d=1
-----------------------valeur de d pour que l'aire total = 41 m²
2d²+10d+13=41 ⇔ 2d²+10d-28=0
⇔ d²+5d-14=0
discriminant de l'équation Δ=25+24=9²
deux solutions : d1=-7 et d2=2
on ne peut pas accepter d1=-7 car le coté ne peut pas être négatif
donc la bonne valeur est d=2