J'ai un DM à faire mais je ne sais comment faire. Pouvez-vous m'aider à résoudre cette équation : (m-1)x au carré-4mx+m-6=1 avec m différent de 1. Je ne demande

(m - 1) x² - 4m x + m - 6 = 0 avec m ≠ 1

c'est une équation paramétrique du second degré

tout d'abord vous cherchez Δ = b² - 4ac² = (4m)² - 4(m-1)(m-6)

vous obtenez pour Δ = 16 m² - 4(m² - 7 m + 6)

= 16 m² - 4 m² + 28 m - 24

= 12 m² + 28 m - 24

= 4(3 m² + 7 m - 6)

si Δ > ⇔ (3 m² + 7 m - 6) > 0 ; il faut résoudre cette inéquation du second degré en pour trouvez à quel intervalle appatient m pour que l'équation initiale possède deux racines distintes

si Δ = 0 vous avez une racine double , pour la valeur de m trouvée, l'équation initiale a une racine double

si Δ < 0 pas de racines, vous cherchez l'intervalle de valeur de m, pour laquelle l'équation initiale n'a pas de racine