Bonjour , j'aimerais savoir si vous pourriez m'aider donc voila m'exercice : Jean-Claude effectue une descente à ski sur une piste où la pente est régulière et
Mathématiques
daisydeclemy4909
Question
Bonjour , j'aimerais savoir si vous pourriez m'aider donc voila m'exercice :
Jean-Claude effectue une descente à ski sur une piste où la pente est régulière et rectiligne (sans virage). Il descend à la vitesse constante de 60km/h.
Il part à l'altitude de 2375 m et arrive à l'altitude de 2063 m.
Jean-Claude passe à côté d'un chalet au bout de 18 s et met 54 s de plus pour finir sa course.
Question: A quelle altitude est planté ce chalet ?
On pourra commencer par faire un schéma de la situation et reporter les données du problèmes
Jean-Claude effectue une descente à ski sur une piste où la pente est régulière et rectiligne (sans virage). Il descend à la vitesse constante de 60km/h.
Il part à l'altitude de 2375 m et arrive à l'altitude de 2063 m.
Jean-Claude passe à côté d'un chalet au bout de 18 s et met 54 s de plus pour finir sa course.
Question: A quelle altitude est planté ce chalet ?
On pourra commencer par faire un schéma de la situation et reporter les données du problèmes
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
A quelle altitude est planté ce chalet
tout d'abord on calcul la distance AB de la descente
en utilisant V = AB/t ⇒ AB = V x t
t = 18+54 = 72 s
⇒ AB = 60000 x 72/3600 = 1200 m
le dénivelé AC = 2375 - 2063 = 312 m
soit le triangle ABC rectangle en C ⇒ théorème de Pythagore
BC² = AB² - AC² = 1200² - 312² = 1440000 + 97344 = 1537344 = 1239.89 m ≈ 1240 m
ensuite on calcule la tangente de l'angle ^ABC
tan (^ABC) = AC/BC = 312/1239.89 = 0.2516 ⇒ ^ABC ≈ 14°
puisqu'il s'agit de la même pente ⇒ ^AA'C' = ^ABC = 14°
le point A' position du chalet
V = AA'/t ⇒ AA' = V x t = 60000 x 18/3600 = 300 m
on écrit sin 14° = AC'/AA' ⇒ AC' = AA' x sin 14° = 300 x 0.242 = 72.576 m ≈ 73 m
l'altitude du chalet est : 2375 - 73 = 2302 m