Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de repérage : Le plan est muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J). Soient A (-1 ; 4), B (3 ; 2), C (1 ; -1) et
Mathématiques
Maren4335
Question
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de repérage :
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J).
Soient A (-1 ; 4), B (3 ; 2), C (1 ; -1) et D (-3 ; 1).
Soient M et N les milieux respectifs des segments [AC] et [BD].
1) Déterminer les coordonnées des points M et N.
2) En déduire la nature du quadrilatère ABCD.
Si possibles quelques explications ne seraient pas de refus ;)
Merci d'avance
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J).
Soient A (-1 ; 4), B (3 ; 2), C (1 ; -1) et D (-3 ; 1).
Soient M et N les milieux respectifs des segments [AC] et [BD].
1) Déterminer les coordonnées des points M et N.
2) En déduire la nature du quadrilatère ABCD.
Si possibles quelques explications ne seraient pas de refus ;)
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
1) déterminer les coordonnées des points M et N
M est milieu de [AC] ⇒ [(xc + xa)/2 ; (yc +ya)/2] = [(1- 1)/2 ; (- 1 + 4)/2)]
⇒ M (0 ; 3/2)
N est milieu de [BD] ⇒ [(- 3 + 3)/2 ; (1 + 2)/2] = (0 ; 3/2)
N (0; 3/2)
ce résultat est attendu puisque [AC] et [BD] ce sont des diagonales du quadrilatère ABCD qui se coupent au même milieu
2) en déduire la nature du quadrilatère ABCD
Il s'agit d'un parallélogramme car AB = DC = (4 ; - 2)
et les diagonales (AC) et (BD) se coupent au même milieu