Bonjour à tous, j'ai un DM de mathématique à faire mais je ne comprend pas cet énoncé j'espère que vous pourrez m'aider merci. Voici l'enoncé Soit F et G des fo
Mathématiques
vavoun2614
Question
Bonjour à tous, j'ai un DM de mathématique à faire mais je ne comprend pas cet énoncé j'espère que vous pourrez m'aider merci. Voici l'enoncé
Soit F et G des fonctions définies sur R par : f(x)=x²+x-4 et g(x)=-2x+6
Questions:
1) étudié la position relative de leurs courbes sur R (cette question j'ai réussis )
2) M étant un réel, on note: (dM) la droite d'équation : y= -2x+M
Déterminer le nombre de points d'intersections entre (dM) et C(F) en fonction des valeurs prises par M
Je ne sais pas comment trouver M ou bien même si il faut le trouver ? Merci
Soit F et G des fonctions définies sur R par : f(x)=x²+x-4 et g(x)=-2x+6
Questions:
1) étudié la position relative de leurs courbes sur R (cette question j'ai réussis )
2) M étant un réel, on note: (dM) la droite d'équation : y= -2x+M
Déterminer le nombre de points d'intersections entre (dM) et C(F) en fonction des valeurs prises par M
Je ne sais pas comment trouver M ou bien même si il faut le trouver ? Merci
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
Les points d'intersection de d et de f(x) peuvent être trouvé par la résolution de:
x²+x-4=-2x+m
==> x²+3x-(4+m)=0
Δ=9+4*(4+m)=9+16+4m=4m+25
Si Δ<0 ou
4m+25<0
4m<-25
m<-25/4 alors leur intersection est vide.
si Δ=0 ou m=-25/4 alors un seul point d'intersection:
x=-3/2 et y=(-3/2)²+(-3/2)-4=9/4-6/4-16/4=-13/4
Le point a pour coordonnée (-3/2, -13/4)
Si Δ>0 alors 2 solutions x=
[tex] x=\dfrac{-3-\sqrt{4m+25}}{2} \ ou\ x=\dfrac{-3+\sqrt{4m+25}}{2}\\
[/tex]Je vous laisse le soin de calculer les valeurs de f(x) correspondantes.