bonjour j'ai eu des inequations à résoudre et y en a deux sur lesquelles je bloque la première est : x-1 / 2x-5= x+1 / x-1 pour la résoudre j'ai pensé à multipl

x - 1)/(2 x - 5) = x + 1)/(x - 1) ; on doit écrire tout d'abord x ≠ 5/2 et x ≠ 1

⇔(x - 1)(x - 1) = (2 x - 5)(x + 1)

⇔ x² - 2 x + 1 = 2 x² - 3 x - 5

⇔ 2 x² - x² - 3 x + 2 x - 5 - 1 = 0

⇔ x² - x - 6 = 0

⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 ou x + 2 = 0 ⇒ x = - 2

4 x⁴ + 11 x² - 3 = 0

on pose X = x² et on obtient une équation du second degré en X

4 X² + 11 X - 3 = 0

Δ = 121 + 48 = 169 ⇒ √169 = 13

X1 = - 11 + 13)8 = 2/8 = 1/4

X2 = - 11 - 13)/8 = - 3

maintenant revenons aux solutions de l'équation de départ

x² = X1 = 1/2 ⇒ x² = 1/2 ⇒ x = √1/2 = 1/√2 = √2/2 ; x = - √2/2

x² = X2 = - 3 pas de solutions