Je ne comprend pas une question, pourriez-vous m'aider: on m'a donné la fonction f(x)= -5x^2+20X+1.6 et la question est: résoudre f(x)≥16

f (x) = - 5 x² + 20 x + 1.6

Résoudre f (x) ≥ 16 ⇔- 5 x² + 20 x + 1.6 ≥ 16 ⇔- 5 x² + 20 x - 14.4 ≥ 0

Δ = 400 - 288 = 112 ⇒√112 = 10.58≈ 10.6

x1 = - 20 + 10.6)/- 10 = 0.94

x2 = - 20 - 10.6)/- 10 = 3.06

on peut mettre l'équation sous forme factorisée : - 5(x - 0.94)(x - 3.06) ≥ 0

⇒(x - 0.94)(x - 3.06) ≤ 0 ⇒ x - 0.94 ≥ 0 ⇒ x ≥ 0.94 ; x - 3.06 ≤ 0 ⇒ x ≤ 3.06

x - ∞ 0.94 3.06 + ∞

f(x) -16 - 0 + 0 -

l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = [0.94 ; 3.06]