Sur la figure ci-contre, les droites (AC) et (DE) sont parallèles. Calculer BD et AC.

Bonjour,

D'après le théorème de Thalès, on a

[tex]\frac{BD}{BA} = \frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC}[/tex]

Pour calculer BD :

[tex]\frac{BD}{BA} = \frac{BE}{BC}[/tex]

⇔ [tex]\frac{BD}{9} = \frac{4}{6}[/tex]

BD = [tex]\frac{9*4}{6} = \frac{36}{6} = 6[/tex] cm

Pour trouver AC :

[tex]\frac{DE}{AC} = \frac{BE}{BC}[/tex]

⇔ [tex]\frac{5}{AC} = \frac{4}{6}[/tex]

AC = [tex]\frac{5*6}{4} = \frac{30}{4} = 7.5[/tex] cm