Bonjour, j'ai 2 exercices notés a faire en maths niveau 1erS je dois le rendre pour ce mardi. s'il vous plait aidez moi ces ma 1er note de l'année merci d'avanc

Bonjour,

Ex 1)

On va nommer les 3 inconnues :

. h hauteur de la porte

. l largeur de la porte

. x longueur de la perche

On sait :

la perche a la longueur de l'hypothénuse et la porte est rectangle donc :

x² = h² + l²       (1)

La perche dépasse de 20 cm la hauteur de la porte, donc :

x = h + 20        (2)

La perche dépasse de 40 cm la largeur de la porte, donc :

x = l + 40          (3)

On remplace h et l dans (1) par :

(2) ⇔ h = x - 20

(3) ⇔ l = x - 40

soit :

(1) ⇔ x² = (x - 20)² + (x - 40)²

⇔ x² = x² - 40x + 400 + x² - 80x + 1600

⇔ 0 = x² - 120x + 2000

Δ = (-120)² - 4x1x2000 = 14400 - 8000 = 6400 = 80²

donc x = (120 - 80)/2 = 20 ou x = (120 + 80)/2 = 100

x = 20 est impossible car alors : h = 20 - 20 = 0  et l = 20 - 40 = -20

Donc x = 100 cm, et donc h = 100 - 20 = 80 cm et l = 100 - 40 = 60 cm

Ex 2)

Lire m, Lire p

Si m = 0 alors

         Si p = 0 alors

                 Afficher "x réel quelconque"             (0x² - 0 = 0)

         Sinon

                 Afficher "pas de solution"                   (0x² - p = 0)

         Fin Si

Sinon

         Si p = 0 alors

                 Afficher "x = 0 est l'unique solution"   (mx² - 0 = 0)

         Sinon

                 Si p/m > 0 alors                                      (x² = p/m)

                           x₁ ← √(p/m)

                           x₂ ← -√(p/m)

                           Afficher "l'équation a deux solutions"

                           Afficher x₁

                           Afficher x₂

                  Sinon

                           Afficher "l'équation n'a pas de solution"

                   Fin Si

         Fin Si

Fin Si