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Question

Bonjour j'ai ce devoir a rendre pour lundi est ce que quelqu'un peut m'aider svp
ABC est un triangle équilatéral. D, E, F sont des points respectifs des côtés AC AB BC tels que CD=AE=BF prouver que le triangle DEF est équilatéral
Conseil commence par prouvez que les triangles AED et BFE sont égaux

1 Réponse

  • bonjour,

    triangles ADE et BEF

    angle EAD=angle FBE=60°

    AE=BF

    AD=AC-CD

    BE=AB-AE

    AC=AB

    CD=AE

    d'où

    AD=BE

    un angle égal compris entre 2 côtés égaux les trinagles sont égaux

    d'où

    DE=EF

    triangles AED et FCD

    angle EAD=angle DCF=60°

    AE=CD

    AD=AC-CD

    CF=BC-FB

    AC=BC

    CD=BF

    AD=CF

    un angle égal compris entre 2 côtés égaux

    les triangles sont égaux

    d'où

    DE=DF


    DE=EF=DF

    triangle DEF équilatéral




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