Bonsoir pourriez vous m’aider ? Je n’y arrive pas :( Merci

a) à quel intervalle appartient x

  x ∈[0 ; 3]

b) montrer que A(x) = - (x - 3/2)² + 9/4

il faut chercher MN ⇒Théorème de Thalès car (MN)// (AB)

CM/CA = MN/AB ⇒ MN = CM * AB/CA = (3 - x) *3/3 = 3 - x

A(x) = (3 - x)*x = 3 x - x²

forme canonique  A(x) = a(x - α)²+β

α = -b/2a = -3/-2 = 3/2

β = f(3/2) = 3(3/2) - 9/4 = 9/2 - 9/4 = 18/4 - 9/4 = 9/4

a = - 1

A(x) = - (x - 3/2)² + 9/4

c) quel est le maximum de cette aire

les coordonnées du sommet  S(3/2 ; 9/4)

donc le maximum est 9/4  

A quelle position du point M cela correspond t-il ;  c'est à x = 3/2 = 1.5 cm

⇒ donc M est milieu de AC